Q1: A quelle altitude se situait à 20:28 l'intersection de la ligne de visée à 60° plein ouest avec le plan début de la zone éclairée par le soleil ?

Le soleil était à une altitude et azimut de

  • Altitude: -24° 39' 25“
  • Azimuth: 284° 11' 53”

Donc, une bonne approximation est de dire que le plan tangent à la terre au coucher du soleil est à 24° 39' 25“

Soit h l'altitude recherchée dans le dessin (aussi une petite approximation).

On a affaire à un triangle rectangle ⇒

Soit hz la distance entre le centre de la terre et l'intersection du zenith avec ce plan tangent :

hz = RTerre / cos(25)

Soit altz l'altitude au zenith

altz = hz - RTerre = RTerre ( 1/cos(25) - 1)

Soit dlv la distance au plan sur la ligne de visée

on a altz/sin(180-30-65) = dlv/sin(65)

et on a h = dlv*cos(30)

⇒ h = altz/sin(85)*sin(65)*cos(30)

⇒ h = RTerre ( 1/cos(25) - 1)/sin(85)*sin(65)*cos(30)

⇒ h = 6400km*0.0738 = 472 km