Q1: A quelle altitude se situait à 20:28 l'intersection de la ligne de visée à 60° plein ouest avec le plan début de la zone éclairée par le soleil ?
Le soleil était à une altitude et azimut de
- Altitude: -24° 39' 25“
- Azimuth: 284° 11' 53”
Donc, une bonne approximation est de dire que le plan tangent à la terre au coucher du soleil est à 24° 39' 25“
Soit h l'altitude recherchée dans le dessin (aussi une petite approximation).
On a affaire à un triangle rectangle ⇒
Soit hz la distance entre le centre de la terre et l'intersection du zenith avec ce plan tangent :
hz = RTerre / cos(25)
Soit altz l'altitude au zenith
altz = hz - RTerre = RTerre ( 1/cos(25) - 1)
Soit dlv la distance au plan sur la ligne de visée
on a altz/sin(180-30-65) = dlv/sin(65)
et on a h = dlv*cos(30)
⇒ h = altz/sin(85)*sin(65)*cos(30)
⇒ h = RTerre ( 1/cos(25) - 1)/sin(85)*sin(65)*cos(30)
⇒ h = 6400km*0.0738 = 472 km