Calibration de la luminosité de l'écran du HoloLens2

Les calculs suivants se basent tous sur les formules déterminées ici : lightbooth

Taux de réflexion de la case/zone blanche/grise regardée : R
Transmittance de la visière HoloLens2 : T

Color Checker utilisé

Dans ce tableau, c'est la colonne Y pour les cases grises qui nous intéresse

Sur la base de ce tableau, les réflectances des cases sont respectivement, de gauche à droite

(0.9131, 0.5894, 0.3632, 0.1915, 0.0883, 0.0311)

Illumination par la boite à lumière de LL lux

Réglage de la luminosité écran HoloLens 2 : au maximum

Luminosité Surfacique de la zone/case si elle était parfaitement réfléchissante LL/2Pi candela/m²
Luminosité Surfacique de la zone/case blanche/grise regardée au travers de la visière T x R x LL /2Pi candela/m²

Y = T x R x LL / 2Pi candela/m²

est la brillance de la surface réfléchissante telle que vue au travers de la visière.

On règle LL jusqu'à ce que cette brillance soit identique à celle d'un carré blanc de synthèse 3D affiché dans le HoloLens.

Alors, on saura que la luminance de l'écran de l'HoloLens 2 est Y.

Illumination réglée avec la boite à lumière LL lux
Taux de réflexion de la case regardée (1eme case en bas à gauche, case blanche) R = 0.9131
Transmittance Visière HoloLens2 T = 0.4 ¹⁾

Y = 0.9131 x 0.4 x 1800 / 2Pi = 104.6 candela/m² (aka nits)
cela donne une idée de la luminosité à atteindre dans le casque. On reste en dessous des 500 nits. On ne pourra donc pas avec cette méthode utiliser le lightbooth pour comparer les luminosités de 100 à 500 nits.

La pleine lune au zenith produirait un éclairement de 0.37 à 0.423 lux (cf How bright the moon).

Alors que le tableau de magnitude_apparente donne : 0.267 lux, une valeur semble-t-il plus raisonnable selon https://travislongcore.net/2017/08/06/how-bright-the-moon-correcting-a-propagated-figure-error-in-the-literature/ mais qui nous pose encore plus de problèmes (cf calculs et commentaires ci dessous).

On peut aussi partir de la magnitude stellaire : Mv = -12.5 pour la lune. Soit 10^(-0.4*(Mv + 14.18)) = 0.2128 lux. On est même en dessous des 0.267 lux

Il nous faut maintenant convertir cela en candela/m².

Données

• (1) Eclairement par la pleine lune au zenith de 0.4 lux
• (2) Distance à la lune ~368000 km
• (3) Rayon de la lune ~1736 km

(1) & (2) –> 5.41696e+16 candela en utilisant ce lux to candela calculator

(3) –> Surface du disque lunaire : 9.467e12m² (PIxR² : on traite la lune comme un disque plat)

(1) & (2) & (3) –> 5721 cd/m² (aka nits).

A comparer aux 6000 nits indiqués ici. ça correspond assez bien.

Données

• (1) Eclairement par la pleine lune au zenith de 0.267 lux
• (2) Distance à la lune ~368000 km
• (3) Rayon de la lune ~1736 km

(1) & (2) –> 3.6158208e+16 candela en utilisant ce lux to candela calculator

(3) –> Surface du disque lunaire : 9.467e12m² (on traite la lune comme un disque plat)

(1) & (2) & (3) –> 3819 cd/m² (aka nits).

A comparer aux 6000 nits indiqués ici. Ce qui indique une certaine incohérence entre les données.

La pleine lune a une brillance surfacique de 6000 nits. Soit 2400 nits au travers de la visière (transmittance 0.4). Pour retrouver les 500 nits que le HL2 est sensé produire, il faudrait qu'elle soit atténuée d'un facteur 4.8 par l'atmosphère, ce qui se produit à une hauteur angulaire d'à peu près 19.8° (cf table d'attenuation)
Ces comparaisons avec la lune seront surement plus précises.

Une première comparaison le 16 avril 2022 à 22h30 avec un ciel bien dégagé à Paris, 16° d'altitude a montré que même à cette altitude, le HL2 n'est pas en mesure d'atteindre la luminosité de la lune. Cette hauteur angulaire de 16° (lune pleine théorique 5721 nits) devrait pourtant donner une luminosité de seulement 370 nits (cf feuille de calcul qui interpole la table d'attenuation), ce qui est nettement moins que ce que le HL2 est sensé pouvoir produire. Alors, soit la lune est plus brillante que les tables données, soit le HL2 est très nettement moins brillant que spécifié.

Une autre piste : en utilisant directement la magnitude indiquée par Stellarium : -11.88 extinction comprise. Cela donne 10^(-0.4*(Mv + 14.18)) = 0.1202 lux.

Données

• (1) Eclairement par la pleine lune au zenith de 0.1202 lux
• (2) Distance à la lune ~368000 km
• (3) Rayon de la lune ~1736 km

(1) & (2) –> 1.62779648e+16 candela en utilisant ce lux to candela calculator

(3) –> Surface du disque lunaire : 9.467e12m² (on traite la lune comme un disque plat)

(1) & (2) & (3) –> 1719 cd/m² (aka nits).

et après attenuation par la visière (0.4) cela donne : 688 nits.

La conclusion malheureuse est que la plage de valeurs de luminosité de la lune indiquées dans la littérature et même calculée est trop large pour obtenir un résultat dont on peut être confiant.

La nébulosité locale a aussi une énorme influence qu'il n'est pas possible en pratique d'estimer très précisément. Mais elle n'explique pas les résultats. Elle empêche juste d'avoir une mesure précise.

La seule conclusion possible est qu'il faudrait un instrument de mesure directe ou un équipement capable de restituer une luminosité surfacique connue avec précision.

Le cœur de notre problème était ici que la boite à lumière n'est pas capable de produire, vu au travers de la visière d'un HL2, des luminosités surfaciques supérieures à environ 100 nits, ce qui est très loin des 500 nits recherchés.

(seul mode permettant de régler l'illumination de 500 à 1800 lux)

Second series of measurements

Best Fit : feuille de calcul : table_alpha_lux.ods.

There are 11 levels of brightness, named 0 to -11 below

A brightness attenuation is set on the HMD, alpha is tuned in order to equalize the brightness

L = (Prad² x Y) lux où Y est la luminance de écran (nits aka candela/m²)
et la Magnitude Apparente (stellaire) équivalente Mag = -Log10(L)/0.4-14.18

Taille du pixel HoloLens 2 : 31.58 pix/° at the center of the image (pixel width = 1.9'=114“ of arc)
Luminance écran HoloLens 2 = ~ 500 nits

Prad² = (1/31.58*Pi/180)² = 305.443e-9 radians²
L = Prad² x Y lux = 152.7e-6 lux
Mag = -Log10(L)/0.4-14.18 = -4.63

Il faut comprendre cela comme suit :

Si on regarde un objet céleste de magnitude stellaire -4.63, il éclaire l'œil comme un pixel du HoloLens 2 éclaire l'œil.

La sensation sera vraiment identique si l'objet a une taille angulaire très proche de celle d'un pixel : 1/31.58 = 0.0316° (1.9' == 113” d'arc)

Jupiter a une taille angulaire de 30“ - 50” avec une magnitude de -2.7 et une luminance de 800 nits, 266.6 nits derrière la visière.

Mieux : A son maximum de luminosité, Venus à une taille angulaire de entre 9.7“ et 66” d'arc et une magnitude de -4.6.

Il sera quand même intéressant de comparer le réglage de luminosité qui donne la même sensation.

Selon Karl Guttag

The HL2 has 11 brightness levels, and there is an up and down button to adjust the brightness level. Using a camera, a very roughly estimate the center area of the display’s brightness of the 11 levels are 16, 38, 59, 91, 113, 140, 221, 291, 360, 414, and 538 nits. Most of the pictures used in this series were taken with the brightness three levels below the maximum (very approximately 291 nits). This brightness level brightness seemed reasonably comfortable and appeared to be about a little brighter than a 200 nit computer monitor (used to also “calibrate” the camera exposure readings).

liens de référence

https://www.babelcolor.com/colorchecker.htm

https://photo.stackexchange.com/questions/112885/xrite-colorchecker-color-specifications-and-18-reflectance-gray-card

http://www.rags-int-inc.com/phototechstuff/macbethtarget/

https://www.semanticscholar.org/paper/RGB-coordinates-of-the-Macbeth-ColorChecker-Pascale/0e03251ad1e6d3c3fb9cb0b1f9754351a959e065

https://kguttag.com/2020/08/01/hololens-display-evaluation-part-5-poor-intensity-control/

https://contrastchecker.online/color-relative-luminance-calculator

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